データ・ソフトウェア

分類・構成の論文で得たデータは、再利用と独立検証ができるようオープンライセンスで公開しています。各レコードは Zenodo に個別の DOI 付きで保存しています。

3 データセット · 12 レコード · 368.5 GB

LCD符号の完全分類（F₂・F₃・F₄エルミート）

線形相補双対（LCD）符号の全同値類の代表元の生成行列。2元は長さ19以下、3元は長さ15以下、4元エルミートは長さ13以下。各範囲で完全分類。

体長さサイズ
F₂ 2元 n ≤ 19 204.4 GB
F₃ 3元 n ≤ 15 141.5 GB
F₄ 4元エルミート n ≤ 13 18.2 GB
対応する論文
Keita Ishizuka, Classification of binary, ternary and quaternary Hermitian LCD codes arXiv:2610.30561
形式
生成行列のプレーンテキストを xz 圧縮して分割。各レコードに全10件を説明する README.md を同梱。
ライセンス
CC-BY-4.0
公開日
2026-10-19
更新
2026-11-06: 2元 part 1 を version 1.1 に更新。q2_n19_k1 の2個の符号の自己同型群の位数を修正。

10 レコード · 364.1 GB · 各 DOI は常に最新版を指します

このデータの引用

このデータと併せて、対応する論文も引用してください。

@misc{ishizuka2026lcdclassification,
  author    = {Ishizuka, Keita},
  title     = {Classification of LCD codes over F2, F3 and F4},
  year      = {2026},
  publisher = {Zenodo},
  doi       = {10.5281/zenodo.23461336},
  url       = {https://doi.org/10.5281/zenodo.23461336},
  note      = {Dataset; 10 records, each with its own DOI}
}

F₂ 上で冪等な隣接行列をもつ19頂点以下の単純グラフ

隣接行列 A が F₂ 上で A² = A をみたす、辺を1本以上もつ19頂点以下の単純グラフについて、全同型類の代表元を1つずつ収録（計 81,748,770 個）。これらは2元偶LCD符号の直交射影子そのものであり、グラフの同型は符号の置換同値に対応するため、長さ19以下の2元偶LCD符号の完全分類にもなっている。各行は符号の最小距離・自己同型群の位数・隣接行列。完全性は各長さ・各次元で2元偶LCD符号の質量公式により確認済み。

頂点数次元サイズ
n = 19 k = 2 – 18 4.2 GB
n = 18 k = 2 – 16 215.5 MB
n = 17 k = 2 – 16 14.6 MB
n = 16 k = 2 – 14 1.4 MB
n ≤ 15 k = 2 – 14 311 kB
対応する論文
Keita Ishizuka, Binary LCD Codes and Their Graph Representations arXiv:2407.07689
形式
隣接行列のプレーンテキストを xz 圧縮し、（頂点数, 次元）ごとに1ファイル。集計表 counts_nk.csv・stats_nkd.csv と README.md を同梱。
ライセンス
CC-BY-4.0
公開日
2026-11-05

1 レコード · 4.4 GB · 各 DOI は常に最新版を指します

このデータの引用

このデータと併せて、対応する論文も引用してください。

@misc{ishizuka2026evenlcdgraphs,
  author    = {Ishizuka, Keita},
  title     = {Simple graphs with idempotent adjacency matrices over F2 on at most 19 vertices},
  year      = {2026},
  publisher = {Zenodo},
  doi       = {10.5281/zenodo.23988489},
  url       = {https://doi.org/10.5281/zenodo.23988489}
}

余次元8の2元LCD符号の構成データ

9 ≤ n ≤ 247 の全ての n に対する2元LCD [n, n-8] 符号の明示的構成。H_S H_S^T が正則となる F₂⁸ \ {0} の部分集合 S として与える。これにより全ての n で最大最小重み d(n, n-8) が決まる。記載した性質を全て再検証する依存関係なしの Python スクリプトを同梱。

対応する論文
Keita Ishizuka, Yuhi Kamio, Caps and LCD Codes with Large Dimensions arXiv:2604.03734
形式
プレーンテキスト（codim8_sets.txt）、検証スクリプト（verify.py）、README.md。
ライセンス
CC-BY-4.0
公開日
2026-10-22

1 レコード · 113 kB · 各 DOI は常に最新版を指します

このデータの引用

このデータと併せて、対応する論文も引用してください。

@misc{ishizuka2026codim8,
  author    = {Ishizuka, Keita and Kamio, Yuhi},
  title     = {Construction data for binary LCD codes of codimension 8},
  year      = {2026},
  publisher = {Zenodo},
  doi       = {10.5281/zenodo.23486096},
  url       = {https://doi.org/10.5281/zenodo.23486096}
}